Урок 19

 

 

Главная 
План 5 класс 
План 6 класс 
План 7 класс 
План 7 класс 
План 7 класс 
План 7 класс 
План 8 класс 
План 8 класс 
План 8 класс 
План 8 класс 
План 9 класс 
План 9 класс 
План 9 класс 
План 10 класс 
План 10 класс 
План 10 класс 
План 10 класс 
План 10 класс 
План 11 класс 
План 11 класс 
План 11 класс 
План 11 класс 
Уроки 

Сценарий урока с использованием компьютера"Скалярное произведение векторов" Геометрия. 11 класс

Разработки уроков, конспекты по алгебре, геометрии, математике.Для учителя алгебры, геометрии, математики

 Для учителя математики алгебры геометрии в школе - разработки уроков, открытые уроки, конспекты, планирование Учителя алгебры геометрии математики в школе - тематическое поурочное календарное планирование конспекты уроков Для учителя алгебры математики геометрии - открытые уроки, календарные тематические поурочные планы конспекты уроков по математике

 

Разработки открытых уроков, конспекты уроков по математике, алгебре, геометрии 5,6,7,8,9,10,11 классРазработки уроков, конспекты по алгебре, геометрии, математике

Сценарий урока с использованием компьютера.

Предмет – Геометрия.

Класс – 11 (Одиннадцатый)

Тема урока по геометрии – «Скалярное произведение векторов».

Задачи урока геометрии:

1. Сформировать у обучающихся следующие знания:

  • • определение скалярного произведения векторов;
  • • свойства скалярного произведения (случаи нулевого, острого, прямого, тупого, развёрнутого углов между векторами);
  • • определение скалярного квадрата вектора;
  • • формула для вычисления скалярного произведения векторов через их координаты.

2. Сформировать у обучающихся следующие умения:

  • • применение свойств скалярного произведения для решения задач;
  • • применение формулы для вычисление скалярного произведения векторов через их координаты.

Учебно-методическое обеспечение урока геометрии: Л. С. Атанасян и другие, учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия, 10-11 классы», М.: 2009 год.

Время реализации урока геометрии – 45 минут.

Тип урока геометрии – Изучение нового материала.

Метод обучения – Поисковый, словесный, практический, использование некоторых методов и приемов технологии развития критического мышления.

Авторский медиапродукт – Презентация, 27 слайдов (среда Microsoft PowerPoint)

I. Среда: программа для создания презентаций Microsoft PowerPoint, текстовый редактор Microsoft Word.

Вид медиапродукта: наглядная презентация учебного материала.

II. Временная разбивка урока

  • 1 Стадия вызова. 5 минут
  • 2 Стадия осмысления. 19 минут
  • 3 Закрепление изложенного материала. 5 минут
  • 4 Проверочная работа. 10 минут
  • 5 Стадия рефлексии. 5 минут
  • 6 Домашнее задание. 1 минута

III. Схема взаимосвязи кадров презентации:

IV. Содержание кадров презентации

  • 1. Титульный лист.
  • 2. Угол между векторами. Построение и обозначение этого угла.
  • 3. Отработка навыков определения угла между векторами.
  • 4. Определение скалярного произведения.
  • 5. Скалярное произведение перпендикулярных векторов.
  • 6. Скалярное произведение векторов с острым углом.
  • 7. Скалярное произведение векторов с тупым углом.
  • 8. Скалярное произведение коллинеарных векторов.
  • 9. Скалярный квадрат вектора.
  • 10. Применение свойств скалярного произведения для решения задач.
  • 11. Формула для вычисления скалярного произведения векторов через их координаты.
  • 12-14. Примеры нахождения скалярного произведения векторов через их координаты.
  • 15-21. Проверочная работа для выявления степени усвоения обучающимися навыков нахождения скалярного произведения векторов через их координаты.
  • 22-26. Работа над допущенными ошибками.
  • 27. Домашнее задание.

V. Стиль презентации:

В качестве основной цветовой палитры презентации выбраны холодные цвета синих и голубых тонов. Этот выбор обусловлен тем, что голубой и синий цвета создают атмосферу безопасности и доверия. Данные цвета считается признаком творчества, их рекомендуют для учебных аудиторий и кабинетов. Голубой и синий цвета способствуют гармонии с окружающими людьми и самим собой, к верности, к глубокомысленным рассуждениями.

При этом голубой и синий цвета могут привести учеников к излишней расслабленности и отсутствию концентрации. Чтобы избежать этого, в презентации часть текста выделена красным цветом, благодаря которому поддерживает высокое состояние работоспособности учеников, и отмечаются важные моменты, на которые крайне необходимо обратить особое внимание.

Целесообразность использования медиапродукта на занятии:

1. Повышение эффективности усвоения учебного материала за счет задействования трёх видов памяти: визуальной (подача материала в наглядной форме в виде слайдов), слуховой (проговаривание учителем всех основных сведений) и моторной (запись учеником в тетрадь информации со слайда).

2. Проведение проверочной работы с помощью устройств «Символ-Тест» и программного обеспечения «АРМ Учителя» с последующей проверкой верности выполнения заданий и устранением пробелов в знаниях и умениях учащихся.

Необходимое оборудование и материалы для занятия – ноутбук, проектор, настенный экран, устройство «Символ-Тест» по числу учеников, устройство сбора данных (УСД) «Символ», программное обеспечение («Microsoft PowerPoint», «АРМ Учителя»).

План занятия по геометрии в 11 классе

  • Организационный момент. Проверка готовности к уроку. Мотивация учащихся. Положительный настрой на урок. 1
  • Вхождение в тему и стадия вызова. Угол между векторами. Определение темы и целей работы на уроке.

Повторение построения и обозначения угла между векторами. Запись в тетрадь материала со слайдов. Устная работа, связанная с нахождением по чертежу углов между различными векторами. 4

Стадия осмысления. Определение скалярного произведения, изучение его свойств. Изложение новой темы. Раскрытие понятия скалярного произведения. Рассмотрение различных частных случаев. Вывод формулы для определения скалярного произведения векторов через их координаты. Запись информации в тетрадь со слайдов.

Устное участие в обсуждении решения задачи, связанной со скалярным произведением векторов. 19

Закрепление изложенного материала. Изложение порядка применения формулы для нахождения скалярного произведения векторов через их координаты. Выполнение заданий на основе изученной информации. 5

Проверочная работа. Осуществление контроля и проверки полученных знаний. Проверка уровня своих знаний по данной теме. 10

6 Итог урока. Рефлексия. Выявление пробелов в знаниях и умениях учеников. Анализ допущенных ошибок. 5

Домашнее задание по геометрии 11 кл.. Разъяснение задания на дом. Запись задания в дневниках. 1

Ход урока геометрии:

1. Организационный момент. (1 минута).

Учитель создаёт в классе рабочую атмосферу, настраивает учеников на продуктивный урок. Учитель включает воспроизведение презентации.

2. Вхождение в тему. Стадия вызова (4 минуты).

Учитель обозначает тему урока (слайд №1): «Скалярное произведение векторов». Ученики записывают название темы урока в тетрадь в качестве заголовка к новому материалу.

Учитель переключает слайд №1 на слайд №2. На новом слайде появляются 2 вектора. Учитель говорит ученикам, что он сейчас напомнит ученикам, что есть угол между двумя векторами и как он строится. Далее учитель делает щелчок мышью, на экране появляется точка и её обозначение «О». Учитель поясняет необходимость отложения начал векторов от одной точки для построения угла между этими векторами. После следующего щелчка мышью от точки «О» откладывается первый вектор, а после следующего щелчка – второй вектор. Учитель поясняет, что вектора путём параллельного переноса были отложены от одной точки «О». Ученики делают чертёж в тетради.

Следующий щелчок мышью влечёт возникновение на рисунке обозначения угла между векторами. Учитель излагает соответствующие пояснения. После следующих двух щелчков на слайде появляются пояснение к рисунку и принятый способ обозначения угла между векторами. Учитель обращает особое внимание учеников на то, как обозначается угол между векторами, а ученики записывают пояснения со слайда.

Учитель переключает слайд №2 на слайд №3. На слайде представлен рисунок. Задание к рисунку заключается в устном нахождении угла между различными векторами (всего 5 пар векторов). Учитель обращается к ученикам с предложением высказать свои выводы насчёт той или иной пары векторов и угла между ними. После каждого последующего щелчка (5 раз) появляется правильный ответ к очередной паре векторов.

3. Стадия осмысления. Определение скалярного произведения, изучение его свойств (19 минут).

Учитель переключает слайд №3 на слайд №4. На экране появляется определение скалярного произведения векторов. Учитель проговаривает определение, а ученики его записывают. После щелчка мышью помимо словестного определения скалярного произведения появляется символьное, т.е. формула. Учитель поясняет, что обозначают все символы, входящие в формулу. После следующего щелчка на экране появляется важный момент, касающийся скалярного произведения, а именно то, что результатом скалярного произведения является число. Учитель обращает на это особое внимание учеников.

Затем учитель переключает слайд №4 на слайд №5. На экране появляется частный случай №1 взаимного расположения векторов. Учитель объявляет о рассмотрении скалярного произведения векторов в случае их перпендикулярности. После щелчка мышью учитель предлагает выяснить, чему в этом случае равно скалярное произведение. После следующего щелчка мышью на экране появляется формула скалярного произведения с прямым углом между векторами. Следующий щелчок мышью влечёт возникновение подсказки о равенстве нулю косинуса угла в рассматриваемом случае. После следующего щелчка мышью появляется значение скалярного произведения перпендикулярных векторов. Дальнейшие два щелчка мышью влекут возникновение на экране словестного и символьного выводов из рассматриваемого случая. Учитель подробно подытоживает результаты и выводы, а ученики конспектируют информацию со слайда.

Учитель последовательно переключает слайды с №5 по №9. Аналогичным образом рассматриваются различные частные случаи, касающиеся скалярного произведения векторов с острым и тупым углами, коллинеарных векторов и вектора на самого себя.

Учитель геометрии в школе переключает слайд №9 на слайд №10. На экране появляется задача на применение свойств скалярного произведения. Ученики видят перед собой тетраэдр и точки начал и концов двух векторов, для которых необходимо доказать равенство нулю скалярного произведения. После двух щелчков мышью выполняется построение рассматриваемых векторов. Учитель предлагает ученикам высказать свои идеи относительно решения задачи. После следующего щелчка мышью выделяется треугольник «AND». Учитель поясняет, что по условию задачи отрезки «AM» и «MD» равны по условию. Затем учитель щёлкает мышью, и его слова иллюстрируются на чертеже к задаче. Аналогично показывается равенство медиан «AN» и «DN». Заключением к задаче является пояснение свойств медианы «NM» в равнобедренном треугольнике, а именно то, что медиана и высота совпадают в таком треугольнике. Дальнейший щелчок мышью вызовет изменение чертежа, соответствующее пояснениям учителя.

Учитель переключает презентацию по геометрии слайд №10 на слайд №11. Учитель поясняет, что существует формула для нахождения скалярного произведения векторов через их координаты, и переходит к выводу этой формулы, а ученики записывают выкладки. После щелчка мышью в рассмотрение вводятся два вектора с известными коэффициентами разложения по единичным векторам. Затем, щёлкая мышью, учитель предлагает перемножить суммы в правых частях уравнений.

Последовательность из трёх щелчков мышью приводит к возникновению вывода рассматриваемой формулы. Учитель подробно поясняет все действия, обращая особое внимание на равенство единице скалярного квадрата единичных векторов и равенства нулю скалярного произведения различных единичных векторов.

Следующий щелчок мышью вызывает возникновение итоговой рассматриваемой формулы.

4. Закрепление изложенного материала (5 минут)

Учитель переключает слайд №11 на слайд №12. На слайде появляется пример №1 для отработки навыков применения формулы для вычисления скалярного произведения векторов через их координаты.

Далее учитель делает щелчок мышью, на экране появляются координаты двух векторов. Учитель предлагает ученикам высказать свои предположения относительно порядка нахождения и значения скалярного произведения векторов.

Выслушав учеников, учитель делает щелчок мышью, появляется рабочая формула, после следующего щелчка мышью появляется результат подстановки координат векторов в рабочую формулу и значение скалярного произведения.

Переключая слайд №12 на слайд №13 и затем на слайд презентации по геометрии №14, учитель аналогичным образом рассматривает примеры №2 и №3.

5. Проверочная работа (10 минут)

Учитель геометрии переключает слайд №14 на слайд презентации по геометрии №15. На слайде появляется алгоритм подготовки устройств «Символ-Тест» к работе. Учитель объявляет о проведении проверочной работы с целью установления степень усвоения учениками навыков применения формулы для нахождения скалярного произведения векторов через их координаты.

Учитель раздаёт устройства «Символ-Тест» каждому ученику (рис.1).

После этого ученики начинают следовать алгоритму, представленному на слайде презентации по геометрии. Включают устройство, выбирают режим «F3», вводят свой ник (ники ученикам известны заранее, поскольку этими устройствами они пользуются постоянно). Затем ученики указывают номер варианта (№1) и количество вопросов (5).

Учитель геометрии переключает слайд №15 на слайд презентации по геометрии №16. На экране появляется первое задание. Требуется найти значение скалярного произведения векторов, координаты которых известны. Ученики устно находят ответ и вводят его в устройство «Символ-Тест». На выполнение задания ученикам отводится 30 секунд, затем слайд автоматически поменяется на следующий.

Слайды автоматически меняются с №16 до №21 с интервалом 30 секунд. Ученики устно выполняют задания и вводят ответы в «Символ-Тесты». После появления слайда №21 с указанием о том, что работа окончена, учитель собирает у учеников ответы с помощью устройства сбора данных (УСД) «Символ» и затем переносит все собранные ответы для обработки в компьютер (рис.2).

Пока идёт обработка результатов проверочной работы компьютером, учитель собирает «Символ-Тесты» у учеников. Результаты обработки проверочной работы, учитель выводит на экран (рис.3).

6. Итоги урока с использованием компьютера. Рефлексия (5 минут)

Учитель переключает слайд №21 на слайд №22. На слайде представлено решение задания №1 из проверочной работы. Учитель чётко и подробно поясняет, каким образом было найдено скалярное произведение векторов. Ученики в свою очередь ещё раз убеждаются в верном решении или, в случае выполнения задания с ошибкой, понимают и устраняют пробелы в своих знаниях и умениях.

Переключая слайды с №23 до №26, учитель так же поясняет решения заданий №2-№5 проверочной работы.

7. Домашнее задание к уроку геометрии (1 минута)

Учитель геометрии переключает слайд презентации №26 на слайд №27. На слайде появляется домашнее задание для учеников. Учитель проговаривает, что ученикам дома следует прочитать п.51, выполнить упр.446 и упр.448 из учебника «Геометрия, 10-11 классы». Ученики записывают задание в дневники, затем учитель объявляет о завершении урока.

Конец урока.

Литература:

1. Л. С. Атанасян и другие, учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия, 10-11 классы», М.: 2009 год;

2. Инструкции по работе с устройствами «Символ-Тест», УСД «Символ» и по установке и работе с программным обеспечением «АРМ Учителя».

Сценарий урока с использованием компьютера"Скалярное произведение векторов" Геометрия. 11 класс

План работы учителя математики, алгебры, геометрии

 

Copyright(c) 2013-2014-2015-2016 Скачать бесплатно тематические, календарные, поурочные планы по математике, алгебре, геометрии, разработки открытых уроков, конспекты, сценарии по математике для учителя математики в школе

Рейтинг сайтов Луганска и Луганской области

ПУС ©™ - Первая Учительская Сеть сайтов